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小学六年级奥数试题两个自然数和与差的最小值

来源:互联网整理 2011-08-04 14:41:40

    A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值...

    解:

    (A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)

    前面的 1 不会变了,只需求后面的最小值,此时 (A-B)/(A+B) 最大。

    对于 B / (A+B) 取最小时,(A+B)/B 取最大,

    问题转化为求 (A+B)/B 的最大值。

    (A+B)/B = 1 + A/B ,最大的可能性是 A/B = 99/1

    (A+B)/B = 100

    (A-B)/(A+B) 的最大值是: 98 / 100

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