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小学六年级奥数试题排列组合问题

来源:互联网整理 2011-08-04 14:53:17

    有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有( )

    A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中

    解:

    根据乘法原理,分两步:

    第一步是把5对夫妻看作5个整体,进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法,但是因为是围成一个首尾相接的圈,就会产生5个5个重复,因此实际排法只有120÷5=24种。

    第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置,也就是说每一对夫妻均有2种排法,总共又2×2×2×2×2=32种

    综合两步,就有24×32=768种。

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