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小学生六年级奥数试题容斥原理问题例二

来源:互联网整理 2011-08-04 14:58:18

    一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少?

    答案:及格率至少为71%。

    假设一共有100人考试

    100-95=5

    100-80=20

    100-79=21

    100-74=26

    100-85=15

    5+20+21+26+15=87(表示5题中有1题做错的最多人数)

    87÷3=29(表示5题中有3题做错的最多人数,即不及格的人数最多为29人)

    100-29=71(及格的最少人数,其实都是全对的)

    及格率至少为71%

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