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“数、行、形、算”奥数四大知识点让孩子小升初脱颖而出

来源:吉林奥数网整理 2011-08-09 16:33:08

  何谓"数、行、形、算",也就是数论,行程,图形、计算四个问题。

  数论难在它的抽象,这是区分尖子生和普通生的关键;

  行程问题复杂就在其应用,孩子在做这类题目的时候,要求的不仅是其思维,还有其表述;

  图形问题(几何问题)杂而难,重点要求的是面积的计算,这是中学教育的开始;

  计算是基础,是孩子取得高分的必要保障。

  由于这四个问题,学生容易入门,但不易熟练,时常犯错误,因此成为近年来重点中学考试的热点。而数论和行程问题的考察更是重中之重,往往占到一张试卷的50%。

  对于图形问题,我们要说的就是培养孩子的形象思维,重点加强的是面积的计算。计算的技巧和方法也是在做题的总结和加强的,这里重点介绍一下数论和行程问题的复习方法。

  数论在数论学习中学生往往容易犯如下几个错误:

  1、读题障碍。数论的题目叙述往往只有几句话,甚至只有一行,可就这短短的几句话,却表达了很多意思,学生如果读不出题中的意思,题目通常会解错。

  2、知识僵化。由于数论问题非常抽象,大多数学生往往采用死记硬背的方法来"消化"所学的内容,导致各个知识点都似曾相识,但遇到实际题目却一筹莫展。例如,说起奇偶性都知道怎么回事,马上就开始背:"奇数+奇数=偶数……"可是在做题的时候就想不到用。

  3、只见树木,不见森林。对于数论定理的灵活运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来,但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握,更不用说理解各知识点之间的内部联系了。

  解决方法:掌握知识体系,熟练应用。

  一、整除问题:

  (1)数的整除的特征和性质 (小升初常考内容)

  (2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)

  二、质数合数:

  (1)质数、合数的概念和判断

  (2)分解质因数(重点)

  三、约数倍数:

  (1)最大公约最小公倍数

  (2)约数个数决定法则 (小升初常考内容)

  四、余数问题:

  (1)带余除式的理解和运用;

  (2)同余的性质和运用;

  (3)中国剩余定理奇偶问题:

      A、奇偶与四则运算;

      B、奇偶性质在实际解题过程中的应用完全平方数:

          a、完全平方数的判断和性质

          b、完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点)

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