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小学数学解法 特殊数试题

来源:奥数网整理 2011-09-28 11:14:18

  小学数学特殊数试题的解法:

  当被减数和减数个位和十位上的数字(零除外)交叉相等时,其差为被减数与减数十位数字的差乘以9。

  因为这样的两位数减法,最低起点是21-12,差为9,即(2-1)×9。减数增加1,其差也就相应地增加了一个9,故31-13=(3-1)×9=18。减数从12—89,都可类推。

  被减数和减数同时扩大(或缩小)十倍、百倍、千倍……,常数9也相应地扩大(或缩小)相同的倍数,其差不变。如

  210-120=(2-1)×90=90,

  0.65-0.56=(6-5)×0.09=0.09。

  (2)31×51

  个位数字都是1,十位数字的和小于10的两位数相乘,其积的前两位是十位数字的积,后两位是十位数字的和同1连在一起的数。

  若十位数字的和满10,进1。如

  证明:(10a+1)(10b+1)

  =100ab+10a+10b+1

  =100ab+10(a+b)+1

  (3)26×8642×62

  个位数字相同,十位数字和是10的两位数相乘,十位数字的积与个位数字的和为积的前两位数,后两位是个位数的积。若个位数的积是一位数,前面补0。

  证明:(10a+c)(10b+c)

  =100ab+10c(a+b)+cc

  =100(ab+c)+cc(a+b=10)。

  (4)17×19

  十几乘以十几,任意一乘数与另一乘数的个位数之和乘以10,加个位数的积。

  原式=(17+9)×10+7×9=323

  证明:(10+a)(10+b)

  =100+10a+10b+ab

  =[(10+a)+b]×10+ab。

  (5)63×69

  十位数字相同,个位数字不同的两位数相乘,用一个乘数与另个乘数的个位数之和乘以十位数字,再乘以10,加个位数的积。

  原式=(63+9)×6×10+3×9

  =72×60+27=4347。

  证明:(10a+c)(10a+d)

  =100aa+10ac+10ad+cd

  =10a[(10a+c)+d]+cd。

  (6)83×87

  十位数字相同,个位数字的和为10,用十位数字加1的和乘以十位数字的积为前两位数,后两位是个位数的积。如

  证明:(10a+c)(10a+d)

  =100aa+10a(c+d)+cd

  =100a(a+1)+cd(c+d=10)。

百科词条:小学数学 小学试题

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