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如何备战即将到来的小升初

来源:奥数网整理 2011-09-30 20:29:44

  寒假对于小六学生和家长的意义和价值毋庸置疑。小升初不仅是对学生的考验,对家长也是一次极大的挑战。从08年小升初情况来看,各学校考试基本集中在2月中旬到3月底之间。一般来说,好的学校考试时间要早于其他学校,区重点招生肯定在市重点以后。今年从各中学的动向来看应该会比08年会早一点,预计在1月初就会陆续有些活动,建议家长密切关注相关的信息。

  从考试内容来讲,各校小升初招生考试基本上涉及计算、计数、数论、行程、工程、应用题等专题。现在到明年小升初结束还有寒假和春季两个阶段,如何在短时间内,做好学习规划实现综合实力大的提高呢?我们可以从以下几个方面入手:

  首先要保证各专题的知识点和考点耳熟能详,也就是知识体系一定要完整。

  例如:数论中就包括了数的整除、质数合数、约数倍数、余数同余和数位进制五个章节,数的整除又分为四个不同的知识点。章节不熟悉,知识点和考点有缺陷,本来很简单的问题就因为接触少而丢分会是很遗憾的事情。

  举个例子:1234**789能被99整除,星号所代表的数是多少?

  这道题可以利用常规的知识点:被9和11整除的书的性质做出来,当然如果能知道能被99整除的数的性质是从个位开始截两位相加能被99整除,这道题会变的非常容易。同时,对知识点和考点比较熟悉能为难题找到关键的突破口。

  又比如:1×3×5×…×2005×2007的末三位是多少?

  这道题题目难度较大,用找规律是没有办法做出来的,题中有一个关键词是末三位,我们可以搜索一下知识体系,出现末三位的知识点只有能被8或125整除的数的性质,末三位能被8或125整除这个数就能被8或125整除,这样将就能将难题和相关的知识点关联起来,找到解题的思路。最后,知识体系不完整也是很多同学发挥不稳定最主要的因素。

  其次要熟悉各专题常见的题型,尤其是一些经典题型的解题思路和变化。这些常见的题型基本上每本奥数书上都能够见到,一般考试题里面都会有一些试题是根据这些基本题型改编的。

  例如:我们在讲比和比例在行程问题中的应用时有一道非常经典的题:甲乙两班学生到离校24千米的飞机场参观,但只有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的同学。为了尽快到达飞机场,让甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班在途中某地下车后步行去机场,而汽车立即返回接乙班去机场。如果甲乙两班步行的速度相同,而汽车速度是他们速度的7倍,那么汽车应在距飞机场多远的地方返回接乙班的同学?

  这道题的解法非常好的将画线段图和比例结合到一起,行程问题里面都会讲到。有一年东城区二中的一道考题基本就是根据这道题改编:甲班与乙班同时从学校出发去距离学校75千米的军营去军训,甲班学生步行速度为每小时4千米,乙班学生步行速度为每小时5千米,学校有一辆汽车,空车速度为每小时40千米,载人后速度为每小时20千米,且只能载一个班的学生,现在要求两个班的学生用最短的时间同时到达军营,那么最短时间是多少?相对于原来的题本道题的变化在于甲乙两班速度不同,空车和满车速度也不同,做题的思路和方法与原来的题基本相同,分析过程稍微复杂一点。要想通过这道题得分,最重要就是要对前一道题的解题技巧、思路和变化了解的非常清楚。

  要完成上面两点每个专题都要通过大量的练习来巩固知识点和解题技巧的运用,来提高速度和准确度。在专题训练中常用的教材有刘京友的《奥林匹克训练题库》,单墫的《华数奥赛教材》和《仁华数学思维训练导引》,一般这几本书抓实了常见的题型也就基本上都见过了。《奥林匹克训练题库》相对来说比较简单,题量比较大,比较适合基础不太好的同学去做。如果程度较好的同学做专题训练的时候可以选择单墫老师五年级和六年级的《华数奥赛教材强化训练》两本书。《数学思维训练导引》则可以根据老师的建议选择一些章节的题目去做练习。

  每个专题准备充分之后,可以做模拟试题或目标学校的考试真题,通过做这些综合测试题发现薄弱的专题,进行最后的查漏补缺。任何综合题目无非都是以学生比较熟悉常见题型为基础构成的。专题不熟练,题目难度很难上去。在做综合测试题的时候一般选择各个数学竞赛的历届的初赛获决赛试题或各重点中学入学考试真题。

  这里建议家长要注意综合题的数量,之所以要用竞赛和目标学校考试真题来做,是因为现在在冲刺阶段,熟悉各学校的出题思路,提高学生解决综合题的能力,这方面寒暑假的一些数学课程会帮助孩子做好归纳总结,熟悉各校、各类竞赛题型。

  总之,最后这个阶段要保证每天都有时间去做一定量的练习,一方面继续积累实力,另一方面时刻保持竞赛状态,争取考试时,在最好的状态下发挥最好的实力。

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